已知3n 11的m次方能被整除，请说明3的n 4次方 11的m 2次方也能被10整除

Question

急用

Answer 1

已知3的n次方+11的m次方能被10整除,请说明3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除。
3^(n+4)+11^(m+2)
=81*3^n+121*11^m
=81*3^n+81*11^m+40*11^m
=81(3^n+11^m)+10(4*11^m)
化简之后可以得到这个式子,
因为3^n+11^m是10的倍数因此81(3^n+11^m)也是10的倍数,10(4*11^m)因为乘10也是10的倍数.因此这个的和也是10的倍数..综上所述,原式可以被10整除.