若函数调换xy位置，所得函数与原函数的图像关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

笼统的说，没有结论。比较复杂。说两点：
1.当函数y=f(x)存在反函数时，解出x以后，调换x，y位置，所得函数与原函数的图象关于直线y=x对称。
例如，y=lnx, x=e^y, 解出x以后，调换x，y位置y=e^x,所得函数y=e^x,与原函数y=ln的图象关于直线y=x对称。
2.当函数不存在反函数时，如果调换x，y位置，所得式子就不是函数式，没有“所得函数与原函数的图象”一说。
例如y=x^2, 如果调换x，y位置, x=y^2,不是函数，不符合函数定义中的“惟一性”。

Answer 2

函数与反函数的关系，图像关于y=x对称追问

可是y=x+1的反函数是y=x-1

追答

嗯

追问

这两个互为反函数的函数字母并不是简单调换了

追答

对

Answer 3

函数与反函数的关系，图像关于y=x对称
再看看别人怎么说的。