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方阵的幂是什么
如题所述
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推荐答案 2011-01-13
就是矩阵的连乘,
数学归纳法证明[1 1;0 1]的n次幂=[1 n;0 1]如下
n=1时显然成立
设n=k-1时成立,[1 1; 0 1]的k-1次幂=[1 k-1;0 1]
则n=k时, [1 1; 0 1]的k次幂=[1 k-1;0 1]*[1 1;0 1]=[1 k;0 1],成立
所以对任何自然数n,有[1 1;0 1]的n次幂=[1 n;0 1]
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就是矩阵的连乘,数学归纳法证明[1 1;0 1]的n次
幂
=[1 n;0 1]如下 n=1时显然成立 设n=k-1时成立,[1 1; 0 1]的k-1次幂=[1 k-1;0 1]则n=k时, [1 1; 0 1]的k次幂=[1 k-1;0 1]*[1 1;0 1]=[1 k;0 1],成立 所以对任何自然数n,有[1 1;0 1]的n次幂...
方阵的幂
运算公式
是什么
?
答:
方阵的幂运算公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q
。设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于...
计算
方阵的幂
答:
此
方阵
很简单,可直接求出:A^2 = 0 0 6 0 0 0 0 0 0 A^3= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 如果复杂一些,可先求得与A相似的对角矩阵B,存在可逆矩阵P,使B=P^(-1)AP 即A=PBP^(-1), A^n=PB^nP^(-1).
方阵的
n
次方
怎么求?
答:
方阵
A的k次
幂
定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)一些常用的性质有:1. (A^m)^n = A^mn 2. A^mA^n = A^(m+n)一般计算的方法有:1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ =...
方阵的幂
在那么推导出来的
答:
设a是[1,1]的转置矩阵,b是[1,1],题目中的
方阵的
n次
幂
B^n=(ab)^n=ab×abx…×ab=a(ba×ba×…×ba)b=a(ba)^(n-1)b,由于ba=2,故原式可写成2^(n-1)ab,即2^(n-1)B。如果有哪里不懂,可以继续追问。
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