一、观题思考：
(a＋b－c)(a－b＋c)等于什么？
等于(a＋b－c)(a－b＋c) =a²－b²＋2bc－c²
利用括号前面是加号,添上括号不变号;括号前面是减号,添上括号要变号。把(a＋b－c)变形为［a＋(b－c)］，把(a－b＋c)变形为［a－(b－c)］。则(a＋b－c)(a－b＋c)变形为［a＋(b－c)］［a－(b－c)］。将两项相乘［a＋(b－c)］［a－(b－c)］＝a²－(b－c)²。这a²－(b－c)²中的(b－c)²是两数差的平方公式：等于它们的平方和减去它们的积的2倍。(b－c)²单独套用公式计算：﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²。则［a＋(b－c)］［a－(b－c)］＝a²－(b－c)²=a²－b²﹣2bc+c²。
二、计算 ( a ＋ b － c )( a － b ＋ c )
原式( a ＋ b － c )( a － b ＋ c )
=［a＋(b－c)］［a－(b－c)］ =a²－(b－c)²
=a²－(b²－2bc＋c²)
＝a²－b²＋2bc－c²
三、完全平方公式知识点：
完全平方公式是一个数学名词，即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。
定义
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
（a+b）²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（系数的理解等）。
文字概述公式的含义:
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式 。
这两个公式的结构特征：
1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）
3.公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。
(a+b-c)(a-b+c)等于a2－b2+2bc－c2。解析是(a+b－c)(a－b+c)=［a+(b－c)］［a－(b－c)］=a2－(b－c)2=a2－(b2－2bc+c2)=a2－b2+2bc－c2。（a+b-c）（a-b+c）主要考查了你对平方差公式，完全平方公式等知识点的理解和应用能力。
完全平方公式的定义
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²。
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解如对公式中积的一次项系数的理解等。
=[a+ (b- c)][a-( b- c)]
=a平方-（b-c）平方
=a平方-b平方+2bc-c平方
=(a+ b- c)(a- (b-c))
=a^2 -(b-c)^2
=a^2-b^2-c^2 +2bc