典例分析
例1、无人飞船“神州二号”曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道上运行了47h.求在这段时间内它绕行地球多少圈?(地球半径R=6.37×106m,重力加速度g=9.8m/s2).
[解析]
例2、某人造地球卫星距地面高为h,地球半径为R,质量为M,万有引力恒量为G,分别和h,R,M,G表示卫星的周期、线速度、角速度。
[解析]
例3、美国1968年发射的“阿波罗Ⅱ号”卫星在距地为R高度的赤道上空运行,卫星的运转方向与地球的运转方向相同。设地球自转角速度为ω.若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则它至少再经过多长时间又一次到达该建筑物的上方?(已知地面重力加速度为g)
[解析]
例4、某小报登载,×年×月×日,×国发射了一颗质量为100kg….周期为1.0h的人造环月宇宙飞船,一位同学记不住引力恒量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径约为地球半径的,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的,经过推理,他认定该报道是则假新闻,试写出他的论证方案(地球半径约为6.4×103km).
[解析]
例5、在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则( )
A.卫星运动的速度为 B.卫星运动的周期为
C.卫星运动的加速度为 D.卫星运动的速度大小为
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