高二有哪些数学公式

如题所述

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第1个回答 2015-02-06

好多啊
三角函数的公式追答

等比数列等差数列

追问

都给我把！

追答

我还是高中学的

书不在了

😂😂

不好意思啊

追问

做人要有讲诚信！

追答

啥啊

你只说有哪些啊

追问

坑啊！

哦

追答

这是我大学书上的

本回答被提问者采纳

第2个回答 2015-02-06

双曲线方程典例分析

江西省永丰中学刘忠

一、求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程或（a、b>0），通常是利用双曲线的有关概念及性质再结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.
例1 求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的共轭双曲线方程.
解令与双曲线有公共渐近线的双曲线系方程为，将点代入，得，∴双曲线方程为，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为 .
评此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线有公共渐近线的双曲线的方程可设为（k?R，且k≠0）；有公共焦点的双曲线方程可设为，本题用的是待定系数法.
例2 双曲线的实半轴与虚半轴长的积为，它的两焦点分别为F1、F2，直线过F2且与直线F1F2的夹角为，且，与线段F1F2的垂直平分线的交点为P，线段PF2与双曲线的交点为Q，且，建立适当的坐标系，求双曲线的方程.
解以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为（a>0，b>0），设F2（c，0），不妨设的方程为，它与y轴交点，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为，由点Q在双曲线上可得，又，
∴ ，，∴双曲线方程为 .
评此例用的是直接法.
二、双曲线定义的应用
1、第一定义的应用
例3 设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面积.
解由双曲线的第一定义知，，两边平方，得 .
∵∠F1PF2=900，∴ ，
∴ ，
∴ .
2、第二定义的应用
例4 已知双曲线的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线左支上找到一点P，使是 P到l的距离d与的比例中项？
解设存在点，则，由双曲线的第二定义，得，
∴ ，，又，
即，解之，得，
∵ ，
∴ ，矛盾，故点P不存在.
评以上二例若不用双曲线的定义得到焦半径、
或其关系，解题过程将复杂得多.
三、双曲线性质的应用

例5 设双曲线（）的半焦距为c，
直线l过（a，0）、（0，b）两点，已知原点到的距离为，
求双曲线的离心率.
解析这里求双曲线的离心率即求，是个几何问题，怎么把
题目中的条件与之联系起来呢？如图1，
∵ ，，，由面积法知ab= ，考虑到，
知即，亦即，注意到a<b的条件，可求得 .
四、与双曲线有关的轨迹问题
例6 以动点P为圆心的圆与⊙A：及⊙B：都外切，求点P的轨迹方程.
解设动点P（x，y），动圆半径为r，由题意知，， .
∴ .∴ ，，据双曲线的定义知，点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的右支，方程为： .
例 7 如图2，从双曲线上任一点Q引直线的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程.
解析因点P随Q的运动而运动，而点Q在已知双曲线上，
故可从寻求 Q点的坐标与P点的坐标之间的关系入手，用转移法达到目的.
设动点P的坐标为，点Q的坐标为，
则 N点的坐标为 .
∵点 N在直线上，∴ ……①
又∵PQ垂直于直线，∴ ，
即 ……②
联立 ①、②解得 .又∵点N 在双曲线上，
∴ ，
即，化简，得点P的轨迹方程为： .
五、与双曲线有关的综合题
例8 已知双曲线，其左右焦点分别为F1、F2，直线l过其右焦点F2且与双曲线的右支交于A、B两点，求的最小值.
解设，，（、）.由双曲线 ... >
活鱼五吃 | 2009-01-08
1805
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