[物理--选修3-4] （1）（6分）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图1所示，M为介质中的一个

Question

[物理--选修3-4] （1）（6分）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图1所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t= 1 40 s时______A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反（2）（9分）如图2所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求：①玻璃的折射率．②球心O到BN的距离．

Answer 1

（1）A、周期T= 4 40 s= 1 10 s ，经历 1 40 s，则经历了 1 4 个周期，质点M此时向上振动，则经过四分之一个周期位移为正值．故A错误． B、经过四分之一个周期，质点向下振动，与位移的方向相反．故B错误． C、经过四分之一个周期，质点的加速度方向向下，速度方向向下，知加速度方向与速度方向相同．故C正确． D、经过四分之一个周期，加速度方向向下，位移方向向上，则质点加速度方向与位移方向相反．故D正确． 故选CD． （2）设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i=30°，r=60°，根据折射定律得 n= sinr sini ⑤ 代入数据得 n= 3 ⑥ 光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C． sinC= 1 n ⑦ 设球心到BN的距离为d，由几何知识可知 d=RsinC ⑧ 联立⑥⑦⑧式得 d= 3 3 R 答：①玻璃的折射率为 3 ． ②球心O到BN的距离为 3 3 R．