如果双曲线方程为y^2=4x+1，求切线方程和法线方程

Question

如题所述

Answer 1

y'=-1/x^2

x=1/2,y'=-4

切线方程是

y-2=-4(x-1/2)

法线方程是，法线方程的斜率为与法线垂直直线斜率的负倒数

y-2=1/4(x-1/2)

等边双曲线：

实轴和虚轴等长的双曲线叫做等边双曲线。此时，在双曲线方程x^2/a^2－y^2/b^2=1中，a=b，于是得x^2－y^2=a^2。双曲线的渐近线方程y=±（b/a）x变为y=±x，而且这两条渐近线是互相垂直的，平分双曲线的实轴和虚轴的交角。