（数学）陈成只用刻度尺作角的平分线时，

Question

在∠MON的两边上分别取OA=OB，OC=OD，连接BC和AD交于点P，则OP必是∠MON的平分线，你知道为什么吗？

要几次全等？求详细过程（初二）

Answer 1

其实方法很多
我给两种方法，你自己看看
1、△OBC全等于△OAD
然后你可以证明BPD与APC全等（BD=AC，还有两个对应角相等），然后就会有很多结论，再证明带有∠COP与∠DOP的三角形全等就行。
2、△OBC全等于△OAD，因此他们面积相等，因此△OPC与△OPD面积也相等
△OPC面积=0.5*OC*P到OD的距离
△OPD面积=0.5*OC*P到OC的距离

因此 P到OD的距离=P到OC的距离
因此OP为∠COD角平分线