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大一微积分,求旋转体体积
第一题已经解决,第二题帮忙解决一下。谢谢!有图最好。
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第1个回答 2020-12-24
如图,仅供参考,希望可以帮你
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微积分求旋转体体积
答:
回答:思路:画出
积分
区域,然后使用以前学过的计算
体积
的公式计算微元体积即可。如下图所示,取微元,绕y
旋转
后得到一个圆筒,圆筒的上底面展开后近似为长方形:长为圆周长 2πx,宽为dx,所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y,所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx
微积分求旋转体体积
答:
f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴
旋转
一周的体积计算中,所形成的立体是个去心圆柱.∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2,高为1的圆柱
体体积,
∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1,高为1的圆柱体体积,
旋转体体积
公式有哪些?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
微积分旋转体
绕y轴
旋转体积
~我看不懂图片上的公式~请大家分析下_百度知 ...
答:
则函数绕y轴
旋转,
每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是...
求解微积分
题目非坐标轴
旋转体体积
答:
旋转体的体积相当于x=-2,x=0,y=¼(x+2)²围成的图形绕y轴旋转的
旋转体体积
:V=π2²·1-∫(0,1)π·(2-2√y)²dy=4π-4π∫(0,1)(1-2√y+y)dy=4π[1-(y-4/3y^1.5+½y²)|(0,1)]=4π[1-(1-4/3+½)]=10π/3 微...
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