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2切应力互等定理
单元体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。

B③剪切胡克定律
（1）纯剪切
若单元体的各个侧面上只有切应力并无正应力，这种情况称为纯剪切。
（2）切应变
对于长为1的圆筒，两端相对扭转角为o，则切应变y=ro/1。
（3）剪切胡克定律
当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变与切应力成正比，即t=Gy，其中，G为材料的切变模量。
（4）弹性常量间关系
对于各向同向材料，弹性模量E、泊松比u、切变模量G三者之间的关系为 G=E/2（1+u）
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同济大学高等数学第七版教学视频全套题目之三：
五、非圆截面杆扭转的概念
①基本概念
（1）翘曲：扭转变形后杆的横截面不再保持为平面的现象。
（2）自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用，且翘曲不受任何限制的扭转。
变形和受力特点：各横截面的翘曲程度相同，纵向纤维的长度无变化；横截面上只有切应力。
（3）约束扭转：由于受力或约束条件限制导致翘曲受限的扭转。
变形和受力特点：各横截面的翘曲程度不同，相邻两截面间纵向纤维的长度改变；横截面上有切应力和正应力。
同济大学高等数学第七版教学视频全套题目之四：
二、剪力和弯矩
①剪力
剪力是指抵抗剪切作用的内力，是与横截面相切的分布内力系的合力。
符号规定：左侧相对于右侧有向上错动的趋势，或有顺时针转动的趋势，则剪力为正；反之，剪力为负。左侧梁段向上的外力引起剪力为正，右侧梁段向下的外力引起的剪力为正；反之为负。
对于平面曲杆（轴线为平面曲线，且荷载作用于纵向对称面内），规定：以剪力对所考虑一段曲杆内任一点取矩，若力矩为顺时针，则剪力为正。
②弯矩
弯矩是指抵抗弯曲作用的力矩，是垂直于横截面的分布内力系的合力偶之矩。
符号规定：外力对截面形心的力矩使梁下凸上凹，弯矩为正；反之，弯矩为负。左侧梁段外力引起的顺时针弯矩为正，右侧梁段外力引起的逆时针弯矩为正；反之为负。
对于平面曲杆，规定：使轴线曲率增加的弯矩为正。
B③剪力方程和弯矩方程
（1）剪力（弯矩）方程：以横坐标表示横截面在梁轴线上的位置，表示各横截面上的剪力（弯矩）的函数表达式。
（2）方法：①根据梁上外力及其变化情况分段。

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