可以，对于无犯罪证明仅仅实在国有单位就职、企业高管等情形下需要，其他情况下不得要求员工提供无法最证明。
法律依据：《就业促进法》第二十五条 各级人民政府创造公平就业的环境，消除就业歧视，制定政策并采取措施对就业困难人员给予扶持和援助。
《就业促进法》第二十六条 用人单位招用人员、职业中介机构从事职业中介活动，应当向劳动者提供平等的就业机会和公平的就业条件，不得实施就业歧视。
《就业促进法》第二十七条 国家保障妇女享有与男子平等的劳动权利。
用人单位招用人员，除国家规定的不适合妇女的工种或者岗位外，不得以性别为由拒绝录用妇女或者提高对妇女的录用标准。
用人单位录用女职工，不得在劳动合同中规定限制女职工结婚、生育的内容。
《就业促进法》第二十八条 各民族劳动者享有平等的劳动权利。
用人单位招用人员，应当依法对少数民族劳动者给予适当照顾。