线性代数求特征值和特征向量

Question

如题所述

Answer 1

线性代数求特征值和特征向量的方法：

步骤：

1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简，写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。

2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0，写出X前面的矩阵。

3、对矩阵进行归一性、排他性检验

4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。

5、写出该特征值对应的特征向量。

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：

1、计算的特征多项式；

2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：

的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量。

1、一些容易理解的概念

这里会列举一些图形学中的常用概念，其中很多是游戏开发中最基础不过的常识，所以适当缩短了其篇幅，其中一些表述有所省略，所以可能并不严谨，如果大家有疑问可以自行查询

2、直角坐标系

（1）图形学中最常用的坐标系，以下讨论全基于直角坐标系

（2）有二维三维之分，三维坐标系又有左手坐标系和右手坐标系

3、向量

（1）有序实数组，用以表示在不同坐标轴上的投影长度

（2）有行和列两种表达方式，在图形学中常以列表达

（3）代表了一个有方向的长度