点到面的距离公式即两点间距离公式。设两个点A、B以及坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A和B两点之间的距离为:
求点到平面的距离的方法一般有有两种:
方法一(直接法):过顶点作平面的垂线,则垂线段长就是所求的点到平面的距离;
方法二(间接法):设点到平面的距离为h,通过等体积法构造关于h的方程,解出的h即为所求的点到平面的距离。
直接法需要脑力思考较多,所以证明过程比较计算过程长,但整题计算量小;间接法是通过构造含有所求距离的方程,最后通过解方程的思想计算出点到平面的距离,相对来说更侧重计算。
扩展资料
点到平面距离证明过程
当d≠0时,根据d的符号,可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量n的方向与图中一致,
且该方向指向平面的外侧,那么
(1)d>0时,Q在平面外侧;
(2)d<0时,Q在平面内侧。
参考资料来源:百度百科-两点间距离公式