自然对数公式是什么样的？

Question

如题所述

Answer 1

1、a^log(a)(b)=b 　　

2、log(a)(a)=1 　　

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

扩展资料：

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

有理和无理指数

如果  是正整数,  表示等于  的  个因子的加减:

但是，如果是  不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数  （参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数  ，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。

对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。

复对数

复对数计算公式

复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。