极限有意义与极限存在的区别

Question

如题所述

Answer 1

区别是极限有意义能算出多项式的正值。
多项式对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
极限有意义就是函数发散。例如当x趋向无穷大时，limsinx的极限就不存在，sinx是个周期函数。极限存在是针对函数而言（函数合不合法，定义域合不合法），不是针对极限而言，极限不存在意义不意义的说法，只有存不存在的说法。