高数求解一阶微分方程

Question

如题所述

Answer 1

这是一阶线性微分方程，直接带公式
y=e^(-∫tanxdx)*[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx+C]
=e^(lncosx)[∫sin2x*e^(-lncosx)dx+C]
=cosx[∫sin2x*(1/cosx)dx+C]
=cosx[∫2sinxdx+C]
=cosx(-2cosx+C)追问

我就想问sin2x那一段求积分怎么求的，，

追答

sin2x = 2sinxcosx

追问

[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx+C]

这一段积分咋求，，，

这一段积分咋求，，

追答

∫tanxdx
=∫sinx/cosxdx
=-∫1/cosxdcosx
=-lncosx + C

追问

这个我知道，，我是说这整个积分怎么求，，，

追答

e^(-lncosx)
=1/cosx

追问

对，就是这个，咋弄出来的。。。。

奥，反应过来了
谢谢