极限不等式

Question

极限不等式这一步是怎么出来的？

Answer 1

等号两边同除以x(n+1)

设limxn=x，limyn=y，若x>y，则存在N，对任意的n，当n>N时，有xn>yn。

xn=1-1/n，yn=1/n，limxn=1，limyn=0，1>0,去N=2，则当n>N时，有xn>yn。

设limxn=x，limyn=y，若对每个n，都有xn>yn，则有limxn>=limyn，此时等号去不掉。

xn=2/n，yn=1/n，xn>yn，limxn=limyn=0。

基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz； （乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

Answer 2

追问

第一个不等式怎么来的( ･᷄ὢ･᷅ )

追答

X(n+1) = sqrt(a+X(n)) 你把后面的X（n）那一项丢了 就是大于等于 等于是X（n）=0 的情况

Answer 3

等号两边同除以x(n+1)