初三下学期数学圆的那个单元有个题目：

Question

某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形，并且高出水面2m的货船要经过这里，问货船能否顺利通过这座拱桥？请说明理由。

Answer 1

如图，ACB为拱桥，设AB弧为圆O的弧，圆O半径为R，AB为水面，半径OC⊥AB，则CD=2.4

由△AOD可得 R²=(R-2.4)²+3.6²，解得 R=3.9

作弦心距=1.5且⊥AB的弦EF，设EF交AB于H，作OG⊥EF于G

于是OG=1.5，OE=3.9，由△OEG可得 GE²=OE²-OG²=3.9²-1.5² 于是GE=3.6

∴EH=3.6-HG=3.6-DO=3.6-(R-2.4)=2.1

当货船对称轴与拱桥对称轴重合时，船舱顶部离拱桥底最近的距离还有0.1m，所以货船能顺利通过该桥。