虚数i的N次方怎么算？虚数i的N次方加1要怎么算？

Question

比如：1+i+i的平方+i的三次方。。。。。+i的2000次方（或2001，2002，2003）
童鞋，你做错啦，1+i+i的平方+i的三次方......+i的2000=1
我只是不知道过程罢了。。。。

Answer 1

有一个循环顺序，按照1，i，-1,-i, 1,i,-1,-i.......的顺序，用 1=i^0，所以0-2000是2001个数，用2001除以4，余1就是1，余二就是1+i，余三就是i，整除就是0.这样不论是多少就都能计算出来了，我是一名高中的学生，希望你能采纳，谢谢。

Answer 2

1，i，-1,-i, 1,i,-1,-i.......的顺序用 1=i^0，整除就是0.这样不论是多少就xinle

Answer 3

抱歉 看错了

i (n==1 (mod 4))
i^n={ -1 (n==2 (mod 4))
-i (n==3 (mod 4))
1 (n==0 (mod 4))

1+i+i^2+i^3。。。。。+i^2000
= (1+i-1-i)+(1+i-1-i)+(1+i-1-i)+...+(1+i-1-i)+1
= 1