要判断一元二次方程是否有实数根,可以使用判别式的方法。一元二次方程的一般形式为:ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c是实数且a≠0。判别式的表达式为Δ = b^2 - 4ac。
判别式Δ的取值决定了方程的实数根情况:
1. 当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根。
2. 当Δ=0时,方程有两个相等的实数根,也称为重根。
3. 当Δ<0时,方程没有实数根,只有复数根。
因此,如果判别式Δ大于等于零(即Δ≥0),则一元二次方程有实数根;如果判别式Δ小于零(即Δ<0),则一元二次方程没有实数根。
需要注意的是,对于判别式Δ=0的情况,虽然方程有实数根,但根是重根,也就是只有一个解。
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