从基础到高级的数学书籍涵盖了数学的多个领域，包括算术、代数、几何、概率论、统计学、微积分、线性代数、复变函数、实变函数、泛函分析等。以下是一些建议的书籍列表，按照学习顺序排列：
算术和初等数学：
《数学启蒙》（The Math Book）作者：Cindy Neuschwander
《数学之美》（The Joy of x）作者：Steven Strogatz
代数：
《代数基础》（Algebra Basics）作者：John Sawyer
《代数的本质》（The Essence of Algebra）作者：V. I. Arnold
几何：
《几何的故事》（The Story of Geometry）作者：Mario Livio
《欧几里得几何原本》（Euclid's Elements）
概率论与统计学：
《概率论的本质》（A First Course in Probability）作者：Sheldon Ross
《统计推断》（Statistical Inference）作者：George Casella, Roger L. Berger
微积分：
《微积分导论》（Calculus: An Intuitive and Physical Approach）作者：Morris Kline
《托马斯微积分》（Thomas' Calculus）作者：George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass
线性代数：
《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications）作者：Gilbert Strang
《线性代数的本质》（The Essence of Linear Algebra）作者：V. I. Arnold
复变函数：
《复变函数引论》（Introduction to Complex Analysis）作者：Matthew C. Gursky, Bruce J. Pattis
《复分析》（Complex Analysis）作者：James Ward Brown, Ruel V.Churchill
实变函数与泛函分析：
《实分析》（Principles of Real Analysis）作者：Walter Rudin
《泛函分析基础》（Functional Analysis）作者：R. M. Murphy
高等数学专题：
《数学分析》（Mathematical Analysis）作者：Walter Rudin
《拓扑学导论》（Introduction to Topology）作者：James R. Munkres
《抽象代数》（Abstract Algebra）作者：David S. Dummit, Richard M. Foote
数学史与哲学：
《数学的世界》（The Math Book）作者：Cindy Neuschwander
《数学的历史》（A History of Mathematics）作者：Carl B. Boyer
在选择数学书籍时，应考虑自己的数学背景和学习目标。对于初学者来说，入门书籍应该注重概念的解释和直观理解，而高级书籍则更多地涉及严格的证明和深入的理论探讨。此外，实践是学习数学的重要部分，因此选择包含大量练习题的书籍也是非常有帮助的。随着数学能力的提高，可以逐渐过渡到更高级的教材和研究论文，以深化对数学的理解和应用。
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