进制之间的计算方法

Question

如题所述

Answer 1

进制之间的计算方法如下：

1、十进制转其他进制或者其他进制转十进制：十进制数除R取余法，即十进制数除R，余数为权位上的数，得到的商值继续除R，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。最后读数时，从最后一位读起。其他进制转十进制，把其他进制数按权展开相加即得十进制数。

2、二进制转八进制：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。

3、八进制转二进制：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

4、二进制转十六进制：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。

5、十六进制转二进制：直接法—把十六进制转八进制然后按权展开相加得到十进制数，再把十进制转二进制。

常见进制的实际应用：

1、二进制：二进制是计算机内部数据和指令的表示方法。由于电路只可以表示两个状态（开或关），因此二进制被广泛用于计算机硬件中。二进制数也常用于低级编程语言（如汇编语言）中。

2、十进制：十进制是我们日常生活中最为熟悉的计数系统。例如，一周有7天，一年有12个月，以及基本的数学运算（如加、减、乘、除）都是用十进制进行的。大多数计算机程序也是用十进制编写的。

3、十六进制：十六进制用于表示二进制数的一种方式。由于十六进制可以用少于二进制的方式表示更多的信息，因此在某些情况下使用十六进制更为方便。例如，在计算机科学中，许多全局变量和函数名都以十六进制的形式表示，以避免与关键字的冲突。

4、八进制：八进制与二进制和十进制都更为接近。每8个二进制位可以对应一个八进制数。因此，使用八进制可以更清晰地表示二进制数。在某些操作系统和编程语言中，八进制常用于表示文件权限。