概率论中两个独立的随机变量其差的方差为什么等于方差的和

Question

概率论中两个独立的随机变量其差的方差为什么等于方差的和？
即D（X-Y）=D（X）+D（Y）？这是为什么？怎么得来的？根据性质有D（X+Y）=D（X）+D（Y）我倒是知道的。

Answer 1

公式D(kX)=k²D(X)所以D(X-Y)=D(X)+D(-Y)=D(X)+(-1)²D(Y)=D(X)+D(Y)。

D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。

D（X-Y）=D{X+（-1）*Y}=D（X）+（-1）^2*D(Y)=D（X）+D(Y)

说明：由于X，Y相互独立，所以交叉项目COV（X，Y）=0

扩展资料：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。

Answer 2

还有一个公式 D(kX) = k²D(X)
所以 D(X-Y) = D(X)+D(-Y) =D(X)+(-1)²D(Y)= D(X) + D(Y)本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

Y 和-Y的方差是相等的啊
根据你的已知 用-Y替换Y就好了