按第一宇宙速度发射的航天器经两次点火加速进入更高的圆轨道，此时的速度是否满足小于7.9千米每秒。

Question

它可是经过了两次加速啊，按理来说应该大于才是，可书上说第一宇宙速度是最大环绕速度，这不矛盾吗？

Answer 1

这个可是一点也不矛盾。
第一宇宙速度是怎么算出来的？我想楼主首先应该知道这个。根据圆周运动知识和万有引力，万有引力等于飞船绕行所需的向心力。这样飞船就能做圆周运动。但这个计算有一个前提，即万有引力公式中的“R“设为地球的半径。也就是说，第一宇宙速度是指近地卫星环绕地球的速度。所谓近地卫星，就是指在地球表面，理想状态下的卫星。而在实际情况中，卫星不可能在地表飞行，而在离地表更远的高空中。那么根据万有引力公式，地球和卫星的质量不变，但卫星离地心的距离却变远。于是万有引力就减少了。于是，飞船环绕地球飞行需要的向心力就变小。计算可知，飞船此时速度一定会小于7.9千米每秒。飞船加速，实际上是本来就低于第一宇宙速度的，加速之后，依然是低于第一宇宙速度。还是那句话，第一宇宙速度只是假设卫星能在地表绕行的速度，而非宇宙飞船实际的速度。
至于公式，一楼的公式有问题，一楼列举的第一个公式不是向心力公式，而是向心加速度公式。
另附：向心力公式：F=V方比R乘m 其中，V是线速度，R是物体离圆心的距离，m是物体质量
万有引力公式：F=GMm比R 其中，M是一物体质量，G是引力常量，m是另一物体质量。

Answer 2

书上说的第一宇宙速度，不是最大环绕速度，而是最小环绕速度。航天器的速度必须大于第一宇宙速度才能环绕地球飞行，并且前提条件是在地面附近。如果轨道更高，离地面更远，那么这个环绕速度就需要更大。
更正：同意wjfdzh1对我的纠正。对于已经能够环绕飞行的速度来说，第一宇宙速度是最大环绕速度，高于最低轨道的其它环绕轨道的速度都更低。
航天器在地面起飞进入最低轨道时，必须等于或大于第一宇宙速度才能环绕地球飞行。
楼主问题中说的航天器两次加速，那只是为了爬升到更高的轨道，一旦进入高轨道之后，如果想保持圆形环绕轨道，就必须再减速；如果不减速就会在椭圆轨道运行，而不是圆形轨道。

Answer 3

上面那位说的不对，第一宇宙速度就是最大环绕速度。向心力公式F=V方/R，第一宇宙速度是贴着地球表面的最小半径。当R增大的时候F会减小（两个可以看做质点的物体间引力与距离平方反比），你看，F减小，R又变大，那么V该怎么变呢？这就得用到引力公式了，不知道你会不会。引力势能=-GMm/r，用这个可以导出圆轨道的v=根号下（GM/r），由此见r越大V越小，因此第一宇宙速度是最大环绕速度

Answer 4

动能转化为机械能