一只小船从A港口顺流航行到B港口需6小时,而由B港口返回到A港口需8小时

Question

一只小船从A港口顺流航行到B港口须6小时，而由B港口返回A港口须8小时，某日，小船在早6点钟出发由A港口返回B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，于1小时候找到救生圈.

(1)若小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要多长时间？
2.救生圈于何时掉入水中？

详细解答 谢谢

Answer 1

（1）设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时，根据题意得：
1 6 - 1 x = 1 8 + 1 x ，
解得x=48，
经检验x=48符合题意，
答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时．

（2）设救生圈是在y点钟落下水中的，由（1）小题结果，救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的 1 48 ，．
∵小船早晨6时从港出发，顺流航行需6小时，
∴它在中午12点钟到达B港．而救生圈在y点钟就已掉下水，到这时已漂流的时间为（12-y）小时，在这段时间里，每小时船行驶全程的 1 6 ，救生圈沿着航行方向漂流全程的 1 48 ，船与救生圈同向而行，距离拉大，船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，在这一小时内，船与救生圈相向而行，将原已拉开的距离缩短为0，
由此得方程：
（12-y）（ 1 6 - 1 48 ）=1×（ 1 8 + 1 48 ），
解得：y=11，
答：救生圈是在上午11点钟掉下水的．

Answer 2

设：船速为a，水速为b
①得：1/（a+b)=6 1/（a-b)=8
化简1/b=48小时
②救生圈落入水中与水流速度相同，船也在流水中，所以船与救生圈不需考虑水流速度
船到B处应用时间6+6=12点 返程1小时找到救生圈 说明是12点前一小时落水的即12-1=11点。