已知 如图直线AB 点A坐标为(8,0),点B坐标为(0,6)

Question

⑴过点B的直线BC交X轴于点C把△AOB的面积分成1:3的两部分求直线BC的解析式
⑵在⑴的条件下，若OC＞AC，点P是直线AB上的一个动点，△OCP的面积为12，求满足条件的P点坐标
⑶若点M从点B开始沿B→O→A以2个单位/秒的速度运动，同时，点N从O开始沿O→A以1个单位/秒的速度运动，问几秒钟后M、N两点相距为1（直接写出事件t即可）

Answer 1

解：1）∵OC=1/4OA或OC=3/4OA，∴C的坐标是(2，0)或者(6，0)，
直线BC是y=-3x+6或者y=-x+6；
2）BC是y=-x+6，OC=6，点P纵坐标是2*12/6=4，AB是y=-3x/4+6，P纵坐标代入解得：x=8/3，即P坐标为(8/3，4)；
3）当t=5时，M运动了2*5=10单位，减去6之后，坐标是(4，0)、N运动了1*5=5单位，坐标是(5，0)，此时，M与N距离为1.

Answer 2

1 点c坐标（2，0）或者（6，0）
bc：y=-3x+6或者y=-x+6
2 oc>ac 则bc y=-x+6
可求出p纵坐标是4 带入ab y=-3/4x+6 求出x=8/3
坐标p（8/3，4）
3 当t<3时(6-2t)^2+(1t)^2=1 无解即M在ob上运动时候两点相聚不能为1
当t>3时 MN变为简单的追击问题，这时候M在O点，N在（3，0）MN相距为3
（2-1）t=3
t=3
再加上之前的3秒 t=6本回答被提问者采纳

Answer 3

点c坐标（2，0）或者（6，0）
bc：y=-3x+6或者y=-x+6
2 oc>ac 则bc y=-x+6
可求出p纵坐标是4 带入ab y=-3/4x+6 求出x=8/3
坐标p（8/3，4）
3 当t<3时(6-2t)^2+(1t)^2=1 无解即M在ob上运动时候两点相聚不能为1
当t>3时 MN变为简单的追击问题，这时候M在O点，N在（3，0）MN相距为3
（2-1）t=6