狠需要初中数学题，1题多解的那种！！！谢谢！！！

Question

最好是初三的，难点的请附上答案，
简单的应用题也行，谢谢各位了！！！！
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Answer 1

你可以去豆丁网去看！

.有以个三角形ABC,O是三角形斜边的中点,CO=1/2AB，求证三角形是RT三角形.
解：作O点到AC的垂线于点D
因为OD垂直AC且OC＝AO
所以三角形AOD是等腰三角形
所以OD是三角形AOC的中垂线
即AD＝DC
因为∠A＝∠A
AO/AB＝AD/AC＝1/2
所以三角形AOD相似于三角形ABC
所以∠ABC＝90度
所以三角形ABC是直角三角形
1.作辅助线
2.用勾股定理
3.用相似
4.证相等
5.导角，余角补角
6.直角到斜边中点的连线长是斜边的1/2，那么这个三角形是直角三角形．
7.用中垂线定理

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/89045836.html

Answer 2

例3 求1+3+5+7+…+89=?
运用高斯算法，能够很容易地得出该题的结论，但这仅仅是就一般的计算而言。对问题的进一步研究，又使我们得到以下两种运算方式：

第一种
1=1×1
1+3=2×2
1+3+5=3×3
………………
1+3+5+…+89=45×45

第二种
由于 1=1×1×1
3+5=2×2×2
7+9+11=3×3×3
………………
73+75+…+89=9×9×9

所以，1+3+5+…+89=1×1×1+2×2×2+3×3×3+…+9×9×9=13+23+33+…+93。

当然，我们可以将上述运算作一般性的推广，使学生的解题思路更加开阔。然而，其真正的用意却在于：

第一种运算中，等式右边的1×1、2×2、3×3、……、45×45，是来自对平面图形--正方形的直接观察(图三)，1×1、2×2、3×3、……、45×45分别为边长是1、2、3、……、45的正方形的面积，因此，求1+3+5+7+…+89的和，等同于计算边长为45的正方形的面积。

第二种运算中，等式右边的1×1×1、2×2×2、3×3×3、……、9×9×9，则是来自对空间图形--正方体的直接观察(图四)，1×1×1、2×2×2、3×3×3、……9×9×9分别为棱长是1、2、3、……、9的正方体的体积，求1+3+5+7+…+89的和，等同于计算棱长分别为1、2、3、……、9的正方体的体积的。本回答被网友采纳

Answer 3

1、证明三角形的中位线等于底边的一半。
2、证明梯形的中位线等于两底和的一半。

Answer 4

已知两点A(3,0) B(0,3) 抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1 抛物线C与线段AB有且只有一个公共点，试求实数M的取值范围。(就我所知此题有5种解法）答案m=-1+2根号2或m＞8/3追问

不好意思
做不来
搞不懂
但我就是需要你这种的
还是谢谢了

追答

已知，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E、F分别是AD、BC的中点，BA、CD的延长线与FE延长线相交于点G。试说明：∠BGF=∠CGF。
解法一：∵四边形ABCD为梯形；AB=CD
所以∠B=∠C
所以BG=CG
所以△BGC为等腰三角形
所以GF为∠BGC的角平分线
所以∠BGF=∠CGF

解法二：
AD//BC，AB=CD => 是等腰梯形
连接两中点E,F垂直
都延长汇聚点G，成等腰三角形，GF不就是中线或顶角平分线，两角相等

Answer 5

求证三角形三条中线，或三条高必交干一点

Answer 6

某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒的不到有效控制，3论感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

Answer 7

1+1=?