正确的拼音： shuài
兜率宫证券读音是：dōu shuài gōng
兜率宫的“兜率”出自佛经，因古代译经对地名、难译名称常用音译；玄奘法师将之译为“睹史多”，由此译名之汉字发音，可知兜率宫的“率”字绝不会读“绿”。
西游记里太上老君住在离恨天的兜率宫里面。兜率宫只是老君在离恨天的一个宫殿，而不是指佛教的兜率天。兜率宫在是三十三天，乃离恨天太上老君之处 ，而兜率天是欲界的第四天。二者不同体系，不可混为一谈。
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太上老君是天庭中的地位极高的神仙，他是道教始祖三尊之一的道德天尊。西游记中常看到他腾云驾雾从天庭飞来屡次为众仙分忧解难，没有出现的时候就在自己的宫殿练仙丹，那么太上老君住在哪里呢?
原著第五回《乱蟠桃大圣偷丹 反天宫诸神捉怪》中，孙悟空喝醉了酒，无意间走到了兜率宫，他自言自语道——“兜率宫是三十三天之上，乃离恨天太上老君之处，如何错到此间？也罢，也罢！一向要来望此老，不曾得来，今趁此残步，就望他一望也好。”
孙悟空身居齐天大圣之职，整天没事干，到处拜访神仙，所以他不会认错地方。也就是说，在《西游记》中，太上老君的别墅叫兜率宫，处在三十三天之上的离恨天。但奇怪的是，任你翻烂佛道典藏，都找不到这离恨天究竟在哪？
兜率是天界的梵语，意指极乐净土，这个地方由七个部分组成，常年仙气缭绕。入口称为天门，进去有一个玄典台，经过这个台能进入五材宫。五材宫旁边有一个天一金池，池水常年流淌，雾气缭绕让兜率宫居住怡人。金池旁边有一个会仙福地，是接待宾客的地方。会仙福地后边就是太上老君的炼丹室。炼丹室里的炼丹炉常年都折射出金光，炼丹室后面就是太上老君日常居住的宫殿大清殿。
离恨天的境界，是泰山崩于眼前而不变色的境界，是满天迷雾仍能看清方向的境界，是你已悲观绝望他却说“放心有我”的境界。
参考资料来源：百度百科-兜率宫
兜率宫中的“率”字读shuai，第四声。
在唐朝中古时期发音近于“所”（suo，三声，所律切），现代在闽南语中“率”字仍然发音为：sut4。在如今河南省及四川省等地的方言中，也多把“率”字念为“所”（suo，三声），比如常见句子：“俺率性什么也不管，和他拼了”。
从“睹史多”、”斗瑟哆“等音译名称中，我们可以推测“兜率”一词在唐朝翻译时，最有可能的发音是“dou suo"。
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兜率宫的由来：
西游记里太上老君住在离恨天的兜率宫里面。兜率宫只是老君在离恨天的一个宫殿，而不是指佛教的兜率天。兜率宫在是三十三天，乃离恨天太上老君之处 ，而兜率天是欲界的第四天。二者不同体系，不可混为一谈。
仙人城之所以如此影响深远，是因为相传老子曾在这里向道教创始人张道陵授道法玄机。第四代天师张盛从四川迁回龙虎山后，为育老子功德，便在这里修建庙宇，供奉老子神像。唐朝李世民皇族为了抬高自己的地位，神化自己的统治地位，遂将老子（李耳）奉为唐王室祖先，并尊为祖神、族神和“太上玄元皇帝”，尊道教为国教。
唐高祖下诏全国各州修建道观，将老子《道德经》列入科举考试科目。唐玄宗命全国每户必备一册《道德经》，置于诸经之首。他还亲自为《道德经》作注，亲受法篆，将道士作为皇族相待，创设道历，将老子诞辰作为国家节日（二月十五日）。又改道教隆盛庙观为“宫”，以高祖、太宗、中宗、睿宗等五位先祖偈陪祀老子。
从而使道教得到空前的繁荣。天宝七年（748年），玄宗还册封张道陵为“太师”，免龙虎山租税。中和四年（884），僖宗又封张道陵为“三天扶教大法师”。张道陵的后人世袭天师也倍受优待。唐玄宗还亲赐银两给十五代天师张高，在龙虎山仙人城重建兜率宫，以祭祀老子。
从此，这里就成为历代天师和道徒祭祀、朝拜教主老子的宫观，也是天师研读诗文、以道会友的处所。
参考资料：百度百科-兜率宫
电视剧里读成了 拼音： dōu shuài gōng
大家都更正一下，不要都读错了
太上老君所住兜率宫的“兜率”二字解释
兜率
拼音： dōu lǜ gōng
佛学常见词汇 (陈义孝居士编著)
兜率华译上足、妙足、知足、喜足等 谓於五欲境,知止满足,为欲界六天中之第四天名,分内外二院,内院为弥勒菩萨的净土,外院为天人享乐的地方。
兜率宫
梵语 犹言天宫
兜率净土
接近我们的世界，我们也与它有密切的因缘。但地理上之接近不一定代表较易往生。佛陀亦极力提倡极乐净土法门，所以众生要往生于其中也是较有因缘的，并不能说因为兜率较近而就会较易往生其中。
兜率天
天界的一部份，亦即六道中的天道转生。这不是三宝弟子所应视为往生目标的地方。兜率天上有一个内院，是弥勒住持的地方，也称为兜率内院及弥勒内院，它是一个佛化的净土，与兜率天完全不同。兜率天是凡俗的六道之中，
兜率内院则为净土，二者不可混为一谈。我们可以发愿往生于兜率净土之中，却不应发愿生于兜率天中。
要生于兜率内院，必须积集往生之因。共通的因包括出离心、依止三宝的心及五力等；不共的因包括弥勒像、对弥勒像绕行或顶礼供养、持弥勒及宗喀巴名号及、诵念与弥勒有关之经典及修持弥勒仪轨或〈兜率百尊仪轨〉等等
仙人城之所以如此影响深远，是因为相传老子曾在这里向道教创始人张道陵授道法玄机。第四代天师张盛从四川迁回龙虎山后，为育老子功德，便在这里修建庙宇，供奉老子神像。唐朝李世民皇族为了抬高自己的地位，神化自己的统治地位，遂将老子（李耳）奉为唐王室祖先，并尊为祖神、族神和“太上玄元皇帝”，尊道教为国教。唐高祖下诏全国各州修建道观，将老子《道德经》列入科举考试科目。唐玄宗命全国每户必备一册《道德经》，置于诸经之首。他还亲自为《道德经》作注，亲受法篆，将道士作为皇族相待，创设道历，将老子诞辰作为国家节日（二月十五日）。又改道教隆盛庙观为“宫”，以高祖、太宗、中宗、睿宗等五位先祖偈陪祀老子。从而使道教得到空前的繁荣。天宝七年（748年），玄宗还册封张道陵为“太师”，免龙虎山租税。中和四年（884），僖宗又封张道陵为“三天扶教大法师”。张道陵的后人世袭天师也倍受优待。唐玄宗还亲赐银两给十五代天师张高，在龙虎山仙人城重建兜率宫，以祭祀老子。从此，这里就成为历代天师和道徒祭祀、朝拜教主老子的宫观，也是天师研读诗文、以道会友的处所。本回答被提问者采纳