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    • C点为线段AB上一点..................................................

    如图（1），C点为线段AB上一点，三角形ACM，CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；
    如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBM在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；如图（3）C点为线段AB外一点，三角形ACM,CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由

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    推荐答案   2011-07-25
    1、由三角形ACM、CBN为等边，知AC=CM，BC=CN，而且角ACM=角BCN，所以其各自补角ACN和BCM也相等由此可知三角形ACN与BCM全等，因此AN=BM
    2、显然相等，由角ACN和BCM为对角知其相等，又AC=CM，BC=CN
    因此三角形ACN与BCM全等，故AN=BM
    3、也相等，由三角形ACM、CBN为等边，故角ACM=角BCN，加上共有的角MCN部分，有角ACN和BCM也相等。又有AC=CM，BC=CN，因此三角形ACN与BCM全等，故AN=BM
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