求实数m的范围,是关于x的方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0，有两个实数根，a,b,且满足0小于a小于2小于b小于5

Question

如题所述

Answer 1

解：1.由题意可知，方程有两个不等实数根，则Δ=（2m+1）^2-4*(m^2+1)>0得m>3/4
2.由0<a<2<b<5 知2<a+b<7,0<a*b<10
又由韦达定理 a+b=2m+1 a*b=m^2+1 代入上面两个不等式得 1/2<m<3
综合1、2得 3/4<m<3