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一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加....一直加盗二的七次方分之一等于多少。最好有过程。
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
答案:255/128
解析:令该和为S,则
S=1+1/2+1/2^2+...+1/2^6+1/2^7 ①
2S=2+1+1/2+1/2^2+...+1/2^6 ②
由②—①得:S=2-1/2^7=2-1/128=255/128
这本是高中数列内容,估计作为小、初奥术了,这是经典思路,为什么是2S而不是3S,原因在于没后个数是前一个数的两倍,乘以这个倍数再相减就可以抵掉。
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其他回答
第1个回答 2011-07-10
1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^7
首项为1,公比为1/2,前8项的和:
S8=1*{1-(1/2)^8}/(1-1/2)={(2^8-1)/2^8}/(1/2)=255/128
第2个回答 2011-07-10
用等比之和公式求.百度百科有
所以,原式=1*[1-(1/2)^8]/[1-(1/2)^7]
=(2^8-1)/2^7
=255/128
乘号、分数、几次方不会打,见谅……
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+
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2的2次方分之1
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1加
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2
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,加...加2的100次方分之...
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1
+
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+
二的平方之一
+
二的三次方之一
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答:
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