come and see
首先，不属于固定短语。只是and连接两个动词，动词的关系是并列，仅从结构上来看，可以单独做一个短句，也可以放在长句里做一个部分。
但两个动词的搭配，感觉很奇怪。
如果是
祈使句即命令别人，应该是“come and look” 过来看看，因为come是一个表示过程的动词，而see是表示结果的动词。
一般用到see，就是表示look的过程已经完成了，已经有了look的结果。
如果以see为表意准确的词，那么两个动词应该用过去时态，比如
一般过去时、过去完成时等。例句：He came and saw her. 他来过，而且看见她了。
补充一句，如果像2楼说的“你来看我”的意思，应该是“you come to see me“，see 是 come 的目的。