(1)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) + 3ax^2 + 2bx
极值点的导数值一定为0
所以f'(-2) = -4e^(-3) + 4e^(-3) + 12a - 4b = 12a - 4b = 0
f'(1) = 2 + 1 + 3a + 2b = 0
解得a = -1/3, b = -1
(2)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) - x^2 - 2x = (x^2 + 2x)[e^(x-1) -1]
所以极点有:x = 0, x = -2, x = 1
当x>1时,f'(x)>0
当0<x<1时,f'(x)<0
当-2<x<0时,f'(x)>0
当x<-2时,f'(x)<0
所以f(x)单增区间是(-2,0)和(1,+∞)
单间区间是(-∞,-2)和(0,1)
注意:写单调区间时必须写什么和什么,不能用并集
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