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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足点为点D
如题所述
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推荐答案 2019-09-27
1.
因为
AB=AC
所以
角B=角ACB
因为
角CAM=角B+角ACB
所以
角CAM=2角B
因为
AN平分角CAM
所以
角MAE=角EAC=角B
所以
AN//BC
因为
AD垂直BC
所以
AD垂直AN
因为
CE垂直AN
所以
AD//CE
因为
AN//BC
所以
四边形ADCE是
平行四边形
因为
AD垂直BC
所以
角ADC=90度
因为
四边形ADCE是平行四边形
所以
四边形ADCE为矩形
2.
因为
四边形ADCE为矩形
所以
当AD=DC时,四边形ADCE是一个正方形
因为
AD垂直BC
所以
角ADB=角ADC=90度
因为
AB=AC,AD=AD
所以
三角形
ADB全等于三角形ADC
所以
BD=DC
因为
当AD=DC时,四边形ADCE是一个正方形
所以
当AD=1/2BC时,四边形ADCE是一个正方形
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第1个回答 2019-09-18
1、∵AN是△ABC的外角∠CAM的平分线
∴∠CAN=1/2∠CAM
又∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠CAD=1/2∠CAB(等腰三角形三线合一)
∴∠DAE=∠CAD+∠CAN=1/2(∠CAB+∠CAM)=90°
而AD⊥BC,CE⊥AN
∴四边形ADCE为矩形(3个角为直角的四边形是矩形)
2、要使矩形ADCE是一个正方形则应使AD=CD
∴∠ACD=∠CAD=45°
∴△ABC为直角三角形(底角为45°的等腰三角形是直角三角形)
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