高中物理:如图,问题请见补充说明,谢谢!

若只对A进行受力分析,则其受到B沿斜面向下的力2mgsinθ,弹簧的弹力(沿斜面向上)mgsinθ,那么计算得到物块A的加速度不应为g/2吗?这样分析错在哪了?

则其受到B沿斜面向下的力2mgsinθ,这个是想当然了,没有根据。

你应该是想B的质量2m,所以沿着斜面分量下来,就是2mgsinθ,可你忽略了B并不是静止或者匀速运动状态,B有加速度啊,所以B和A接触面的压力并不是2mgsinθ

追问

2mgsinθ是B的重力沿斜面向下的一个分力,不论它处于什么什么运动状态,这个力总是存在的。又因为A,B紧挨在一起,但剪断细线后的瞬间,细线的弹力发生突变,但弹簧的弹力没有发生突变,仍为之前的mgsinθ(该力沿斜面向上,剪断绳后作用在B上)。那么这样计算错在哪了?

追答

重力分力没错,一直存在且大小方向都不变。但是这个是重力施加在b上的,和b施加于a的压力,没有任何根据说必然相等。比方说,你的重力一般来说和你对地面的压力相等,这也是为啥体重秤能反应你的重量的原理。但是如果你在一架失重的电梯里(假设而已),你对电梯的地板还有压力吗?
还是拿体重秤举例子,秤对你的支撑力和你对它的压力,是相互作用力,无条件相等;但你受到的重力和你受到的支持力,没有说一定相等,相等是有条件的,而且条件很苛刻,就是你处于平衡状态,就是说你静止或者匀速运动,大部分时间,你都是近似处于平衡状态的,所以你留下了你对秤的压力等于你受到的重力,这样的印象,但是不是相等,要看运动状态的。
这个和B对A的压力=B自身重力分量,是一个意思,是不是相等,看运动状态,处于平衡状态,就等,不平衡就不相等。

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第1个回答  2021-06-29
“若只对A进行受力分析,则其受到B沿斜面向下的力2mgsinθ,弹簧的弹力(沿斜面向上)mgsinθ”
------你所谓的“弹簧的弹力(沿斜面向上)mgsinθ”,从何而来?追问

2mgsinθ是B的重力沿斜面向下的一个分力,不论它处于什么什么运动状态,这个力总是存在的。又因为A,B紧挨在一起,但剪断细线后的瞬间,细线的弹力发生突变,但弹簧的弹力没有发生突变,仍为之前的mgsinθ(该力沿斜面向上,剪断绳后作用在B上)。那么这样计算错在哪了?

追答

剪断绳子之前,根据题目给出的条件,A、B貌似接触但彼此之间没有弹力,因此,B的重力的“下滑分力”2mg·sin30°被绳子的拉力抵消,弹簧的弹力只需抵消A的重力的“下滑分力”mg·sin30°。
剪断绳子后的瞬间,绳子的弹力立即消失,物体A和B(均视为刚体------受到外力时的形变量可忽略)立即合二为一。将A和B视为一个3mg的物体,沿斜面方向,这个3mg的物体受到“下滑分力”3mg·sin30°,以及沿斜面向上的弹力mg·sin30°(如你所说,弹力不能突变),因此,这个3mg的物体受到的合力为
F合=3mg·sin30°—mg·sin30°=2mg·sin30°=mg,方向沿斜面向下。
因此,A和B整体此时的加速度为
a=F合/3m=g
你的错误在于,没有认识到A和B都是刚体,剪断绳子的瞬间,A和B将立即变成一个整体,而这个整体的加速度沿斜面向下,B物体处于失重状态,它对下面的A的压力(弹力)并不等于它自身重力的下滑分力2mg·sin30°,而是小于这个值。

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