高中数学解数列问题有哪些常用方法

Question

如题

Answer 1

1.求和问题:
正常的等差等比数列求和公式，裂项相消，累加累乘，错位相减还有一般项求和等方法。
2.求通项问题:
(1)等差数列:通法是将已知的一些项都化成首项a1及公差d的形式，然后再通过至少两个方程，用解方程组的方式来解得这两个未知量a1和d,再求通项an=a1+(n-1)d.但是具体问题要具体分析，比如有时要用到等差数列的对称求和性，以简化计算。例如S2k-1=(2k-1)ak,
am+an=am-1+an-1=...
(2)等比数列:等比数列相对要简单得多，只要将所给的条件中的项都化成首项a1及公比q的形式就行了。