焦点三角形面积公式？

Question

如题所述

Answer 1

焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ／2)（θ为焦点三角形的顶角）。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。

证明：

设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线）。

∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ。

焦点三角形面积S=b²·tan(θ／2)。

椭圆的焦点三角形：

是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：

1、｜PF1|+|PF2|=2a。

2、4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。

3、周长＝2a+2c。

4、面积＝S=b²·tan(θ／2)（∠F1PF2=θ）。

Answer 2

焦点三角形是指平面内以某一点为焦点，以一条直线（称为准线）为一条边的射线所切分的三角形。焦点三角形的面积公式为：
A = (1/2) * (d1 + d2) * h
其中，d1和d2分别为准线上距离焦点的两点到该点距离，h为焦点到准线的距离。