大一数学，求定积分，12题怎么做啊

Question

如题所述

Answer 1

设f（x）＝x²－ax+2b
有a＝∫【0→2】（x²－ax+2b）dx
＝（8/3）-2a+4b，3a－4b＝8/3①
b＝∫【0→1】（x²－ax+2b）dx
＝（1/3）－a/2+2b，a/2－b＝1/3②
联立①②，
解得a＝4/3，b＝1/3，
即f（x）＝x²－（4/3）x + 2/3。追答

两个定积分的结果返回的是一个值，所以可以设为常数，即a，b。

Answer 2

参考