讨论函数在x=0处的连续性和可导性（1）y=｜sinx｜；（2）y=xsin1/x（x不等于

讨论函数在x=0处的连续性和可导性（1）y=｜sinx｜；（2）y=xsin1/x（x不等于0），y=0（x=0）；（3）y=x^2sin1/x（x不等于0），y=0（x=0）

推荐答案 2016-10-25

（1）y=｜sinx｜
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0,连续
左导数=-1 右导数=+1 不可导
（2）y=xsin1/x（x≠0）
y=0 （x=0）
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0 （无穷小×有限量）,连续
左右导数均不能存在，不可导
（3）y=x²sin1/x（x≠0）
y=0 （x=0）
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0
左右导数均=0,可导

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