均值就是期望吗

如题所述

不是。

期望和平均值的主要区别是:期望主要是针对大群体数据的计算,平均值主要针对小群体的计算。

1,均值(mean value)是针对既有的数值(简称母体)全部一个不漏个别都总加起来,做平均值(除以总母体个数),就叫做均值。

此法针对小群体做此加总后除以个数得到均值的方法,是很准确无误的,这个得到的均值是准确的,不会有模糊的概念。

但是当这个数群(data group)的数量(numbers)很大很多时,我们只好做个抽样(sampling),并“期望”透过抽样所得到的均值,去预测整个群体的“期望值(expectation value)”。

2,在概率论和统计学中,期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望,物理学中称为期待值)是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

扩展资料:

数学期望的应用

1、经济决策

假设某一超市出售的某种商品,每周的需求量X在10至30范围内等可能取值,该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值(每周只进一次货)超市每销售一单位商品可获利500元,若供大于求,则削价处理,每处理一单位商品亏损100元。

若供不应求,可从其他超市调拨,此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时,超市可获得最佳利润?并求出最大利润的期望值。

分析:由于该商品的需求量(销售量)X是一个随机变量,它在区间[10,30]上均匀分布,而销售该商品的利润值Y也是随机变量,它是X的函数,称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望(即平均利润的最大值)。

因此,本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系,再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。

2、体育比赛问题

乒乓球是我们的国球,上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。中国队在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的安排提出一个问题:假设德国国队(德国队名将波尔在中国也有很多球迷)和中国队比赛。

赛制有两种,一种是双方各出3人,三场两胜制, 一种是双方各出5人,五场三胜制,哪一种赛制对中国队更有利?

分析:由于中国队在这项比赛中的优势,不妨设中国队中每一位队员德国队员的胜率都为60%,接着只需要比较两个队对应的数学期望即可。

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