计算集中趋势的指标最好选用

如题所述

计量资料且呈对称分布,计算集中趋势的指标最好选用

A、中位数

B、四分位数间距

C、均数

D、几何均数

E、标准差

【正确答案】C

【答案解析】M为中位数,对于不对称资料,采用均数来描述资料的平均水平是不合适的,此时考虑用中位数代替;G为几何均数,是描述偏态分布资料的集中趋势的另一种重要指标;Q为四分位数间距、S为标准差,此两者是描述离散趋势的指标。计量资料且呈对称分布,可判断其为正态分布资料,在选择集中趋势的指标时应选择均数,故选C。

知识拓展:

常用描述变量集中趋势的统计指标包括:算术均数,几何均数,中位数,算术均数算术均数适用于对称分布特别是正态分布的资料,几何均数适用于可经对数转换为对称分布的资料;中位数适用于各种分步资料常用于偏峰资料。

一、集中趋势描述:

1、算术平均数:所有数值的和除以数值的个数。用于描述一组数据在数量上的平均水平。

优缺点:算术平均数是能够充分运用已有信息的代表性数值,每个数值大小的改变都会引起其变化。也因此容易受极值的影响,并且会掩盖数据的差异性。

2、几何平均数:对各数值的连乘积开项数次方根。一般用于当总成果为各个阶段(环节)的连乘积时,求各个阶段(环节)的一般成果。

优缺点:几何平均数受极端值的影响比均值小。但仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

3、中位数:将数值从小到大依次排列,最中间的数值为中位数。若数值个数为奇数个时,为中间位置的数值;若数值个数为偶数个时,为中间两个数的算术平均数。

优缺点:不受极端值影响,通过损失部分信息,来换取指标的稳定性。但对极值缺乏敏感性,当样本量小时,中位数不稳定。

4、众数:数据中出现次数最多的数值。如果有两个或两个以上的数值出现次数并列最多,那么这些数值都是该数据集的众数。如果所有数值出现的次数相同,这该数据集没有众数。

优缺点:可用于数值型数据,也可用于非数值型数据。数据量越多时越具有代表性,且不受极值影响。

5、截尾均数:将数据进行排序后,按照一定比例去掉两端的数据,只用中部的数据来求均数。

若截尾均数与原均数相差不大,说明数据不存在极端值,或者两端极端值的影响正好抵消;若截尾均数与原均数相差较大,则说明数据存在极端值,此时截尾均数可以更好的反应数据的集中趋势。

优缺点:算术平均数较易受到极端值的影响,而截尾均数是其的一种改进,在一定程度上降低极端值给均数带来的影响。

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