近年来，考研数学中证明数列极限存在的难题犹如压轴好戏，考验着考生们的智慧。唐老师在此为您梳理出一套实用的解题策略，让我们一起深入探讨。
夹逼准则的关键在于巧妙的不等式放缩技巧。例如，处理数列和的极限问题时，我们需要调整分母，确保极限计算的准确性。以《考研数学核心考点1200题》中的例题为例：
而对于非n项和，我们有固定的公式，虽然此处不赘述，但可以参考《考研数学核心考点1200题》中的讲解。实战演练是理解的关键，让我们通过实例来感受这一准则的威力。
考研中，单调有界准则常是证明极限的主力。挑战在于同时证明单调性和有界性，这需要对递推关系的深入理解。以2002年数学二的真题为例，它展示了归纳法在有界性证明中的作用。
而有的题目则需要结合其他技巧，比如2018年的压轴题，它结合了不等式处理有界性和单调性。面对复杂情况，当数列非单调时，我们需借助压缩映射原理，就像下面这个例子：
在处理数列 如何具备单调性的问题时，我们可以通过构造辅助函数 ，如果 ，则数列 的单调性得以显现。当这种方法不适用时，压缩映射原理就显得尤为重要。
虽然夹逼准则和单调有界准则看似复杂，但只要灵活运用，掌握其精髓，就能在考研数学的极限证明题中游刃有余。唐老师希望这些策略能助您在数学的海洋中找到方向。同学们，不妨尝试在讨论区分享自己的解题心得，让我们共同进步。