法律分析：私人医院法人可以变更。医疗机构变更法人需要向卫生行政部门申请，同意方可变更。一般程序是写出书面申请并填写医疗机构变更申请表，申请表上由原来的法人签字盖章。若是股份制还需要所有股东同意书，《医疗机构执业许可证》、新法人的身份证、简历、签名，如果是诊所还要新法人的《医师资格证》《医师执业证》。
法律依据：《医疗机构管理条例》
第十九条 县级以上地方人民政府卫生行政部门自受理执业登记申请之日起45日内，根据本条例和医疗机构基本标准进行审核。审核合格的，予以登记，发给《医疗机构执业许可证》；审核不合格的，将审核结果以书面形式通知申请人。
第二十条 医疗机构改变名称、场所、主要负责人、诊疗科目、床位，必须向原登记机关办理变更登记。