法律分析：在一个单位连续工作满十年可以签订无限期合同。以下情况可以订立无限期劳动合同：1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。2、劳动者在该用人单位连续工作满十年的。3、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。4、连续订立二次固定期限劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十三条 固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。