什么是二进制计数法？
二进制计数法是计算机设计的基础。它只用0和1两个数字来表示数字。计数时全是二进制数(而十进制计数法需要十位数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，全是十进制数)。
十进制中的数0在二进制中还是0，十进制中的1在二进制中还是1。但是十进制的2没有二进制的2，那么二进制的2怎么表示呢？
十进制加法仍然适用于二进制。二进制中的2是二进制中1的和。既然1 ^ 1全是2，那就得输入1。由于恰好是2，最后一位(相当于十进制中的个位数)记为0，前一位(相当于十进制中的一个十位数)记为1，结果是10。即二进制中的11=10；
同样，二进制1011 11的算法和十进制加法的算法类似，但要注意，除了0和1，不能出现完整的2比1数。把1011的“个位数1”和11的“个位数1”相加得到10，把0写成1；将1011的“十进制1”和11的“十进制1”相加得到10，然后将进位得到的1相加得到11，将1写入1，再将1011中的10加到进位1得到10 1=11。
所以二进制的101111=1110；
用二进制记数法表示一个数，通常写在数的右下角(2)。比如十进制的2写成10(2)，二进制的3写成11(2)，4写成100(2)，5写成101(2)，6写成110(2)，?，也就是说。二进制1 1=10(即十进制1 1=2)，二进制10 1=11(即十进制2 1=3)，二进制11 1=100(即十进制3 1=4)，二进制100。
二进制数通常被写成以2为基数的幂和的形式。即二进制数：n=A1a2 ? an (A1，a2，?，an为1或0)可写成n=A1 2n-1 A2 2n-2 ? an 20(此处20=1)，计算结果为小数。
1010011 (2)十进制数是：
127 126 025 124 023 022 121 120
=1128+164+0+116+0+0+12+11=211.
所以二进制的11010011变成了十进制，也就是211。
相反，通常有两种方法将十进制数转换为二进制数：
1.写出以2为基数的幂和形式的十进制数。比如把22变成二进制数。
因为22=16 4 2=24 22 21，
So 22=1 24 0 23 1 22 1 21 0 20
将数字1，0，1，1，0排列在2的n次方之前，以便得到10110，这是二进制中十进制22的对应数。
2.用除以二的方法取余数：将十进制数除以二，直到商为零，每次取余数0或1作为从右到左的字节。比如把22变成二进制数。
222=11??0,112=5??1,52=2??1,22=1??0,12=0??1
所以22=10110 (2)。
减法也可以用二进制进行，比如10-10=0，110-11=11，1011-1101=-(1101-1011)=-10。
思考以下问题：
(1)十进制的数16在二进制，二进制的数111001在十进制；
(2)二进制计算：101 11=，10111-11001=；
(3)请用二进制记数法计算1 2 22 23 ? 22013-22014。