.半径为R的球的内部装有4个有相同半径r的小球,则小球半径r可能的最大值是？

Question

如题 求详解 谢谢！

Answer 1

4个小球球心构成一棱锥的4个顶点，大球心是该棱锥的中心。 正三棱锥的内接圆半径可用体积法求得：(6^0.5)r/2 所以R=(6^0.5)r/2+r 所以r=6^0.5*R/(3+6^0.5)

Answer 2

四个小球的球心形成一个棱长为2r的正四面体
这个四面体的中心就是大球的球心
中心到大球球面的距离为（2根号6+3）/3r=r
r=（2根号6-3）r/5
希望能够帮到你

Answer 3

4个小球球心构成一棱锥的4个顶点，大球心是该棱锥的中心，楼主画一下图应该会做了吧。

Answer 4

pi=3.1416;4/3pi R^3/4=pi R^3/3
4pi r^3/3=pi R^3/3
r=R/4^(1/3)=R/1.5874=0.6299609R本回答被网友采纳

Answer 5

tg45度R/（1+tg45度)，