55问答网
所有问题
求函数(2x-y)的二重积分,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域.
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2014-01-03
积分范围是: 1<=y<=3,3-y<=x<=(y-3)/2
∫dy∫(2x-y)dx
=∫(x^2-xy)dx,3-y<=x<=(y-3)/2
=∫[(3-y)^2-y(3-y)-(1/4)(y-3)^2+y(y-3)/2]dy
=∫(9y^2/4-9y+27/4)dy,1<=y<=3
=3y^3/4-9y^2/2+27y/4,1<=y<=3
=(3/4)*26-(9/2)*8+27/2
=39/2-36+27/2
=33-36
=-3
本回答被网友采纳
相似回答
大家正在搜
相关问题
高等数学二重积分的计算: ∫∫(2x-y)dσ, D是由y=...
已知D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域...
∫∫(x+2y)dσ,其中D由直线x=0,y=0,x+y=1...
求函数f(x,y)=e^(x+y)在区域{(x,y)| 2|...
比较大小∫∫(x+y)^2与∫∫(x+y)^3其中积分区域d...
求点P(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z...
设函数 f(x,y)=x2+y2,0≤y≤x,1≤x≤2,计...
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距...