用开普勒三定律，设地球赤道表面的一个物体质量为m,赤道处重力加速度为g,地球半径为R,地球质量为M,万有引力常量G。
那么对赤道的这个物体有 F万-FN=F向。
重力和地面的支持力是相等的
所以 F向=F万-FN=F万-mg
有 mR(2*3.14)^2/T^2 = GMm/R^2 - mg
解出 T^2=(2*3.14)^2R/(GM/R^2-g)
T = 根号下 ((2*3.14)^2R/(GM/R^2-g))
总体公式：
GmM/R^2=mω^2R
ω=2π/T=2π/24h=π/43200rad/s
R^3=1866240000GM/π^2
扩展资料：
开普勒定律
①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。
③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例，即
此后，学者们把第一定律修改成为：所有行星（和彗星）的轨道都属于圆锥曲线，而太阳则在它们的一个焦点上。第二定律只在行星质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。如果考虑到行星也吸引太阳，这便是一个二体问题。
经过修正后的第三定律的精确公式为：
（式中m1和m2为两个行星的质量；ma为太阳的质量）。
参考资料来源：百度百科—开普勒三定律
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第1个回答 推荐于2017-11-27
GmM/R^2=mω^2R
ω=2π/T=2π/24h=π/43200rad/s
R^3=1866240000GM/π^2
然后开三次方得出的结果就是，注，单位是“”米本回答被网友采纳
ω=2π/T=2π/24h=π/43200rad/s
R^3=1866240000GM/π^2
然后开三次方得出的结果就是，注，单位是“”米本回答被网友采纳
第2个回答 2020-04-10
（1）根据角速度与周期的关系，得同步卫星运动的角速度大小：ω＝
2π
t
（2）根据万有引力提供向心力，故地球对该卫星的吸引力大小为：f引＝f向＝m(
2π
t
)2r=
4π2mr
t2
（3）根据万有引力提供向心力有：g
mm
r2
＝m
4π2
t2
r，得：m＝
4π2r3
gt2
．
答：（1）同步卫星运动的角速度大小为
2π
t
；
（2）地球对该卫星的吸引力大小为
4π2mr
t2
；
（3）地球的质量大小为
4π2r3
gt2
．
2π
t
（2）根据万有引力提供向心力，故地球对该卫星的吸引力大小为：f引＝f向＝m(
2π
t
)2r=
4π2mr
t2
（3）根据万有引力提供向心力有：g
mm
r2
＝m
4π2
t2
r，得：m＝
4π2r3
gt2
．
答：（1）同步卫星运动的角速度大小为
2π
t
；
（2）地球对该卫星的吸引力大小为
4π2mr
t2
；
（3）地球的质量大小为
4π2r3
gt2
．
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