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证明n次根号n 在n趋向于无穷时 极限为1
是数学分析里面的题目 证明n次根号n 在n趋向于无穷时 极限为1
证明极限为1
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第1个回答 2014-11-28
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相似回答
n趋于
无穷时
,
证明n次根号
下n的
极限为1
答:
记
n次根号
下n=1+hn,则hn>0(n>1) 从而n=(1+hn)^n>n(n-1)/2 ×(hn)^2 即hn<√(2/n-1) 所以1<n次根号下n<1+√(2/n-1) 由夹逼原理得lim(n→∞ )n次根号下n=1
证明
:n开
n次根号在n
趋于正
无穷时
的
极限为1
答:
令X=N的
N次
开方,则lnX=lnN^1/N=lnN/N 设f(y)=Y-lnY,其导数f`(y)=1-1/y当 y>1 f`(y)>0,函数有增函数,所min(N-lnN)=1-ln1=1 当Y趋于正无穷大f`(y)近似等于1所以此时f(N)=K+N,lnN=-K,K
为一
常数,所以lnX=-K/N,因为N趋于无穷大,所以lnX趋于0,所以X趋于0 ...
如何
证明
“
n次
的
根号
下n的
极限
等于1”?
答:
求证:lim(
n
->∞) n^(
1
/n) = 1
证明
:令:t = n^(1/n) - 1 > 0 , 则:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ∴ t^2 < 2/(n+1)因此:0 < t = n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)]∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ 由...
证明n次根号n在n趋近于
正
无穷时极限为1
答:
定义
证明
:
根号n
开
n次方
(
n趋向于无穷
大) = 1
答:
所以:0<tn<根号(2/(n--
1
))所以tn趋于0时,
n次根号
(n)趋于1。
极限
的意义:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛...
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